Module: (بايثون) الروتينات الفرعية. العودية


Problem

5/12

العودية والتكرار

Theory Click to read/hide

العودية والتكرار
لفهم العودية ، تحتاج إلى فهم العودية ...
نبسب ؛
التكرار & nbsp؛ في البرمجة - خطوة واحدة لعملية معالجة البيانات الدورية. & nbsp؛
غالبًا ما تستخدم الخوارزميات التكرارية في الخطوة الحالية (التكرار) نتيجة نفس العملية أو الإجراء المحسوب في الخطوات السابقة. & nbsp ؛ أحد الأمثلة على هذه الحسابات هو حساب علاقات التكرار. & nbsp ؛
مثال بسيط على القيمة العودية هو العامل: \ (N! = 1 \ cdot 2 \ cdot 3 \ cdot \ ... \ \ cdot N \) .
حساب القيمة في كل خطوة (التكرار) هو \ (N = N \ cdot i \) . & nbsp؛ عند حساب قيمة \ (N \) ، نأخذ القيمة المخزنة بالفعل & nbsp؛ \ (N \) . <ر ​​/>
يمكن أيضًا وصف مضروب الرقم باستخدام الصيغة المتكررة :
\ (\ start {equation *} n! = \ begin {cases} 1 & amp؛ \ text {n & lt؛ = 1،} \\ (n-1)! \ cdot n & amp؛ \ text {n & gt؛ 1.} \ end {cases} \ end {equation *} \)

قد تلاحظ أن هذا الوصف ليس أكثر من وظيفة تكرارية.
هنا السطر الأول ( \ (n & lt؛ = 1 \) ) هو الحالة الأساسية (شرط إنهاء العودية) والسطر الثاني هو الانتقال إلى الخطوة التالية. نبسب ؛ <الجسم>
دالة عاملة متكررة الخوارزمية التكرارية
عامل التعريف (ن): إذا ن & GT. 1: عودة ن * عاملي (ن - 1) آخر: نبسب ؛ العودة 1 س = 1 بالنسبة لـ i في النطاق (1 ، n + 1): س = س * ط ؛

يجب أن يكون مفهوماً أن استدعاءات الوظائف تنطوي على بعض النفقات الإضافية ، لذا فإن حساب العوامل غير العودية سيكون أسرع قليلاً. & nbsp؛

الخلاصة: حيث يمكنك كتابة برنامج باستخدام خوارزمية تكرارية بسيطة ، بدون تكرار ، فأنت بحاجة إلى الكتابة بدون تكرار. ولكن لا يزال هناك فئة كبيرة من المشاكل حيث يتم تنفيذ العملية الحسابية فقط عن طريق العودية.
من ناحية أخرى ، غالبًا ما تكون الخوارزميات العودية أكثر قابلية للفهم.
نبسب ؛

Problem

حدد دالة & nbsp؛ K (n) تعرض عدد الأرقام في رقم طبيعي معين & nbsp؛ n كـ

\ (\ start {equation *} K (n) = \ begin {cases} 1 & amp؛ \ text {if n & lt؛ 10} \\ K (n / 10) + 1 & amp؛ \ text {if n & gt؛ = 10} \ end {cases} \ end {equation *} \) .

اكتب دالة تكرارية لحساب عدد الأرقام في عدد طبيعي n باستخدام النسبة أعلاه.

time 1000 ms
memory 256 Mb
Rules for program design and list of errors in automatic problem checking

Teacher commentary

Insert the missing code snippets
Python
Write the program below 
def CountDigit(n):          
        return 1 + CountDigit(n//10)
        
n = int(input())
print(CountDigit(n))

     

Program check result

To check the solution of the problem, you need to register or log in!