تقاطع
نقطة تقاطع خطوط
a 1 ، b 1 ، c 1 - معاملات السطر الأول ،
a 2 ، b 2 ، c 2 - معاملات السطر الثاني
x ، y - نقطة التقاطع.
\ (x = {- (c1 \ cdot b2 - c2 \ cdot b1) \ over (a1 \ cdot b2 - a2 \ cdot b1)} \\ y = {- (a1 \ cdot c2 - a2 \ cdot c1) \ over (a1 \ cdot b2 - a2 \ cdot b1)} \)
نحن نعلم بالفعل كيفية التحقق من خطوط التقاطع (فهي ليست متوازية) ، وإيجاد نقطة تقاطعها.
الآن دعنا نتعلم كيفية القيام بذلك باستخدام المقاطع .
أولاً ، دعنا نتعلم كيفية فحصها بحثًا عن التقاطع.
تتقاطع المقاطع إذا كانت نهايات أحدهما على جانبي الآخر والعكس صحيح (يمكن التحقق من ذلك بسهولة بواسطة المنتج المتقاطع). & nbsp ؛ الحالة الوحيدة عندما لا يعمل ذلك - الأجزاء تقع على خط مستقيم واحد. & nbsp ؛ لذلك ، تحتاج إلى التحقق من تقاطع ما يسمى. المربع المحيط (المربع المحيط بالمقطع) - تحقق من تقاطع إسقاط المقاطع على X و Y . محاور
الآن بعد أن عرفنا كيفية فحص المقاطع بحثًا عن التقاطع ، دعنا نتعلم كيفية العثور على نقطة (أو مقطع) تقاطعهم:
- إذا لم يتقاطعوا ، فمن الواضح أن هذه النقطة غير موجودة ؛
- وإلا فإننا نبني خطوطًا مستقيمة تقع عليها هذه القطاعات.
إذا كانتا متوازية ، فإن المقاطع تقع على نفس الخط ، ونحتاج إلى إيجاد مقطع التقاطع - من الحد الأقصى للحدود اليسرى للمقاطع إلى الحد الأدنى من الحدود اليمنى ( النقطة أقل من النقطة الأخرى ، إذا كانت إلى اليسار ، في حالة المساواة X - الإحداثيات - إذا كانت أقل).
إذا لم تكن الخطوط متوازية ، فابحث عن نقطة تقاطعها وأعدها.