البحث الثلاثي
نحتاج إلى بحث ثلاثي للعثور على الحد الأقصى أو الأدنى للدالة أحادية الوسائط في المقطع & nbsp؛ [l، r] . تكون الوظيفة أحادية الوسائط عندما يكون لها طرف طرفي واحد على قطعة.
غالبًا ما يتم استخدام البحث عن القيم القصوى للدالة لمشاكل التحسين. على سبيل المثال ، نحتاج إلى إيجاد أقصى زاوية ممكنة لمثلث قائم الزاوية ، حيث ستكون المنطقة الأكبر. & nbsp؛ للقيام بذلك ، سننتقل عبر الزوايا من 0 إلى 90 ، وفي هذا الجزء نبحث عن منطقة ستزداد أولاً ثم تنخفض ، أي ستكون الوظيفة أحادية الوسائط.
نبسب ؛
كيف يعمل
يشبه مبدأ العملية البحث الثنائي ، ولكن قد تكون لدينا حالة عند تقسيم المقطع إلى النصف ، عندما يقع منتصف المقطع بالضبط على الطرف الأقصى ، و & nbsp؛ لن نحصل على نتيجة واضحة.
لذلك ، لتجنب مثل هذه الحالة ، من الضروري تقسيم المقطع ليس إلى جزأين ، ولكن إلى ثلاثة أجزاء ، ونتجاهل الجزء الذي لا يوجد فيه أقصى حد ، وما إلى ذلك ، حتى تتلاقى الحدود على النتيجة.
f مزدوج (hypo مزدوج ، ألفا مزدوج) {
نبسب ؛ نبسب ؛ نبسب ؛ alpha = (alpha * M_PI) / 180 ؛
نبسب ؛ نبسب ؛ على & nbsp ؛ إرجاع 0.5 * hypo * hypo * cos (alpha) * sin (alpha) ؛
}
انت مين() {
نبسب ؛ نبسب ؛ نبسب ؛ مزدوج ل = 0 ؛
نبسب ؛ نبسب ؛ نبسب ؛ مزدوج ص = 90 ؛
نبسب ؛ نبسب ؛ نبسب ؛ EPS مزدوج = 1e-6 ؛
نبسب ؛ نبسب ؛ نبسب ؛ hypo مزدوج = 100 ؛
نبسب ؛ نبسب ؛ & nbsp؛ while (r - l & gt؛ = EPS) {
نبسب ؛ نبسب ؛ على & nbsp ؛ على & nbsp ؛ على & nbsp ؛ نبسب ؛ مزدوج m1 = l + (r - l) / 3 ؛
نبسب ؛ نبسب ؛ على & nbsp ؛ على & nbsp ؛ على & nbsp ؛ نبسب ؛ مزدوج m2 = r - (r - l) / 3 ؛
نبسب ؛ نبسب ؛ على & nbsp ؛ على & nbsp ؛ على & nbsp ؛ & nbsp؛ if (f (hypo، m1) & lt؛ f (hypo، m2)) {
نبسب ؛ نبسب ؛ على & nbsp ؛ على & nbsp ؛ على & nbsp ؛ على & nbsp ؛ على & nbsp ؛ على & nbsp ؛ نبسب ؛ l = m1 ؛
نبسب ؛ نبسب ؛ على & nbsp ؛ على & nbsp ؛ على & nbsp ؛ ونبسب ؛}
نبسب ؛ نبسب ؛ على & nbsp ؛ على & nbsp ؛ على & nbsp ؛ ونبسب ؛ وإلا {
نبسب ؛ نبسب ؛ على & nbsp ؛ على & nbsp ؛ على & nbsp ؛ على & nbsp ؛ على & nbsp ؛ على & nbsp ؛ نبسب ؛ ص = م 2 ؛
نبسب ؛ نبسب ؛ على & nbsp ؛ على & nbsp ؛ على & nbsp ؛ ونبسب ؛}
نبسب ؛ نبسب ؛ ونبسب ؛}
نبسب ؛ نبسب ؛ نبسب ؛
نبسب ؛ نبسب ؛ على & nbsp؛ خارج & lt؛ & lt؛ ((l + r) / 2) ؛
نبسب ؛ نبسب ؛ نبسب ؛ العودة 0 ؛
}
يمكن تعديل البحث الثلاثي باستخدام & nbsp؛ طريقة المقطع الذهبي ، مما يزيد من معدل التقارب بمقدار ضعفين.
نبسب ؛
|