الأعداد الحقيقية


<قبل> varr: حقيقي ؛ ص: = 5.0 ؛ القيمة 5.0 هي رقم يتم تمثيله في صورة كسر عشري (يحتوي على عدد صحيح وجزء كسري). في علوم الكمبيوتر ، تسمى هذه الأرقام حقيقية
العدد الحقيقي هو رقم يحتوي على عدد صحيح وجزء كسري. العدد الصحيح والجزء الكسري مفصولان عن بعضهما البعض بـ نقطة ، وليس بفاصلة كما في الرياضيات.
حتى إذا كان الجزء الكسري من الرقم صفرًا ، كما هو الحال في المتغير \ (r \) في المثال ، فسيظل المترجم ينشئ متغيرًا حقيقيًا في الذاكرة. النقطة ، كما كانت ، هي إشارة للمترجم بضرورة إنشاء متغير حقيقي. & nbsp؛

أعداد كبيرة جدًا وصغيرة جدًا & nbsp؛ مكتوبة باستخدام "النقطة العائمة" (في ما يسمى التنسيق العلمي). & nbsp؛ & nbsp؛
في الشكل العلمي ، يتم تمثيل الرقم على أنه الجزء العشري (جزء مهم من الرقم) & nbsp؛ و الأس. عند الكتابة ، يتم فصل الجزء العشري والأس عن بعضهما البعض بالحرف e (الذي يشير إلى 10 إلى حد ما). & nbsp؛
على سبيل المثال ، يمكنك تخزين قيمة شحنة الإلكترون (& nbsp؛ \ (1.60217662 \ times 10 ^ {- 19} \) & nbsp؛ C) في متغير الكتابة بالشكل التالي <قبل> var E1: حقيقي El: = & nbsp؛ 1.60217662e-19 # للحصول على أمر إيجابي ، يمكن حذف علامة + لا يمكن تخزين جميع الأرقام الحقيقية تقريبًا في ذاكرة الكمبيوتر بدقة تامة ، حيث يتم تخصيص عدد محدود من وحدات البت لتخزينها. لذلك ، عند الحساب بالأرقام الحقيقية ، تتراكم الأخطاء المرتبطة بعدم دقة التمثيل. علاوة على ذلك ، كلما قلت المساحة المخصصة ، زاد هذا الخطأ. لتقليل الخطأ في باسكال ، يتم استخدام النوع double ، الذي يخزن عددًا حقيقيًا في الذاكرة بدقة أكبر (يحتل 8 بايت في الذاكرة ، بينما حقيقي & nbsp ؛ - 6 بايت)

Training problem

الأعداد الحقيقية

أدخل يمكنك إدخال العديد من المتغيرات الحقيقية من دفق الإدخال وكتابتها إلى المتغيرات بالطريقة القياسية: <قبل> var x ، y: حقيقي ؛ قراءة (س ، ص) ؛ يدخل الرقم الأول في المتغير \ (x \) ، والثاني يدخل في \ (y \)

الإخراج عند عرض الأرقام الحقيقية ، يتم تحديد التنسيق العلمي افتراضيًا.
يمكنك تخصيص الإخراج حسب الحاجة وفقًا لحالة المشكلة. بعد الرقم ، تشير النقطتان إلى العدد الإجمالي للمواضع التي سيتم تخصيصها للرقم ، ثم تشير النقطتان إلى عدد المواضع المخصصة للجزء الكسري. إذا كان هناك رقم أقل من مجموع عدد الأحرف في الجزء الصحيح من الرقم بعد علامة النقطتين الأولى ، فإن المساحة المخصصة للنقطة التي تفصل بين الأجزاء الكسرية والأجزاء الصحيحة (يتم تخصيص حرف واحد لهذا) و عدد الأحرف المخصصة للجزء الكسري ، ثم ببساطة رقم مع إعطاء العدد المخصص للأحرف للجزء الكسري. خلاف ذلك ، يتم كتابة مسافات إضافية قبل الرقم. لذلك ، إذا كنت لا تعرف عدد الأحرف التي سيأخذها جزء العدد الصحيح ، يمكنك ببساطة كتابة 0 بعد النقطتين الأولى ، وبعد ذلك سيتم عرض الرقم بالكامل بدون مسافات قبله.
مثال: <قبل> س الحقيقي: = 1.0 / 6 ؛ writeln (x: 12: 9) ؛ // ضبط لعرض 9 منازل عشرية وما مجموعه 12 منزلاً عشريًا لكل رقم ، مع مراعاة نقطة الفصل ستظهر الشاشة <قبل> _0.166666672

Training problem

مدخلات ومخرجات الأعداد الحقيقية

عند العمل بأرقام حقيقية ، يمكنك استخدام وحدة math المألوفة بالفعل ، والتي تحتوي على عدد كبير من الوظائف المضمنة. & nbsp؛
عند حل المشكلات ، غالبًا ما يكون من الضروري تقريب الأعداد الحقيقية إلى أقرب قيم عدد صحيح. هناك ثلاث وظائف لهذا.

تذكر
1 & nbsp؛ دالة Trunc (x) - تقطع الجزء الكسري & nbsp؛ \ (x \) & nbsp؛ وتعيد قيمة عدد صحيح.
2 F loor (x) - & nbsp؛ إرجاع أكبر عدد صحيح أصغر من أو يساوي & nbsp؛ \ (x \) & nbsp؛ (التقريب لأسفل)
وظيفة 3 C eil (x) - & nbsp؛ إرجاع أصغر عدد صحيح أكبر من أو يساوي & nbsp؛ \ (x \) & nbsp؛ (تقريب لأعلى)

فيما يلي أهم الوظائف المفيدة. بعضها مدمج في باسكال ، بينما الباقي موجود في وحدة math . <الجسم>
الوظيفة الوصف
التقريب
الجولة (x)
مضمن 		لتقريب رقم إلى أقرب عدد صحيح. إذا كان الجزء الكسري من الرقم 0.5 ، فسيتم تقريب الرقم إلى أقرب رقم صحيح. & nbsp؛
اقتطاع (x)
مضمن 		تجاهل الجزء الكسري
أرضية (x)
في الرياضيات 		لتقريب رقم لأسفل ("floor") ، وبالتالي & nbsp؛ floor (1.5) & nbsp؛ == & nbsp؛ 1 ، & nbsp؛ floor (-1.5) & nbsp؛ == & nbsp؛ -2
ceil (x)
في الرياضيات 		لتقريب الرقم لأعلى ("السقف") ، بينما & nbsp؛ ceil (1.5) & nbsp؛ == & nbsp؛ 2 ، & nbsp؛ ceil (-1.5) & nbsp؛ == & nbsp؛ -1
abs (x)
مضمن 		Modulo (قيمة مطلقة).
الجذور واللوغاريتمات
sqrt (x)
مضمن 		الجذر التربيعي. الاستخدام: y: = sqrt (x)
الطاقة (س ، ص)
في الرياضيات 		ترفع x إلى القوة y. & nbsp؛ \ (x ^ y \)
log2 (x)
في الرياضيات 		قاعدة السجل 2.
<قبل> lnxp1 (x) في الرياضيات اللوغاريتم الطبيعي لـ (x + 1).
علم المثلثات
sin (x)
مضمن 		جيب الزاوية المحددة بالتقدير الدائري
cos (x)
مضمن 		جيب التمام لزاوية محددة بالتقدير الدائري
تان (x)
في الرياضيات 		ظل الزاوية المحددة بالتقدير الدائري
arcsin (x)
في الرياضيات 		قوس قوس ، إرجاع القيمة بالتقدير الدائري
arccos (x)
في الرياضيات 		قوس جيب التمام ، يعرض القيمة بالتقدير الدائري
arctan (x)
مضمن 		Arctangent ، ترجع القيمة بالتقدير الدائري
arctan2 (y، x) الزاوية القطبية (بالتقدير الدائري) للنقطة (س ، ص).

Training problem

عمليات بأرقام حقيقية. وحدة الرياضيات