Module: Katalanische Zahlen


Problem

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Anzahl der katalanischen Zahlen

Theory Click to read/hide

Wo sind die katalanischen Zahlen?

- Anzahl der ps mit einer bestimmten Anzahl von Paaren von Klammern
- Anzahl der Zwillingsbäume mit einer bestimmten Anzahl von Blättern
- Ja. Anzahl der Gleise vom linken unteren Winkel zum rechten oberen Quadrat n * n nicht diagonal

- Ja. Die Anzahl der n-Winkel auf Dreiecken



Was denkst du?
(1) Katalanische n-Zahl Formel:



(2)
♪ Wir haben eine 2n PS
• Es ist offensichtlich, dass es mit den Öffnungswinkeln beginnt
∙ Sagen wir also P = (A)B, wobei A und B auch ps sind (Warum A und B leer sein können)
• Ist die Länge A = 2k, so kann die Sequenz A mittels C k hergestellt werden
• Wenn die Länge B = 2n - k - 1) und B Cn-k-1 durch Mittel sein kann

Problem

Вывести N-ное число Каталана

Входные данные
Первая строка входных данных содержит одно число N (\(1 <= N <= 20\)).
 
Выходные данные
Выведите одно число - N-ное число Каталана
  & nbsp;

 

Примеры
deutsch №Входные данныеВыходные данные

time 1000 ms
memory 256 Mb
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