Module: sous-programmes. récursivité


Problem

7 /8


Exponentation rapide

Problem

Élever à une puissance est plus rapide que n multiplications ! Pour cela, utilisez les relations de récurrence suivantes :
\(a^n=(a^2)^{n/2},\ for \ even \ n, \\ a^n=a \cdot a^{n-1 },\ pour \ impair \ n.\)

Mettre en œuvre l'algorithme d'exponentiation rapide. Si vous faites tout correctement, la complexité de votre algorithme sera  O(logn) .

Entrée
Le programme reçoit un nombre réel a et un entier n en entrée. Chaque numéro sur une ligne distincte.

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Sortie \(a^n\).
 
Exemples
# Entrée Sortie
1 2
7		 128
2 1.00001
100000		 2.71827

time 1000 ms
memory 256 Mb
Rules for program design and list of errors in automatic problem checking

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