Problem
Aujourd'hui Pesci participe à un concours de pêche avec des règles plutôt intéressantes.
La pêche se déroule en plusieurs manches. Quiconque ne parvient pas à attraper suffisamment de poissons dans le temps imparti est éliminé. Les autres passent au tour suivant. Le jeu continue jusqu'à ce qu'il ne reste plus qu'un joueur.
Après chaque tour que Pesci a terminé avec succès, s'il lui restait s adversaires au début de ce tour et que t d'entre eux ont été éliminés au cours du même tour, alors Pesci obtient
\({t \ plus de s}\) dollars. En conséquence, au prochain tour, il aura déjà s - t adversaires.
Pesci s'est demandé quel était le plus gros prix qu'il pouvait au mieux obtenir. Cependant, la compétition commence assez tôt pour qu'il n'ait pas le temps de compter. Peut-être que vous pouvez ?
Saisie :
La seule ligne contient un entier n (1 ≤ n ≤ 10
5) représentant le nombre d'adversaires de Pesci.
Sortie :
Imprimez le plus grand prix possible (en dollars) que Pesci peut obtenir.
Votre réponse sera comptée si son erreur absolue ou relative n'est pas supérieure à 10
−4. En d'autres termes, si votre réponse est a et que la réponse du jury est b, alors
\({|a - b| \over max(1,b)} \le 10^{ -4}\) .
Exemples :
| Entrée |
Sortie |
| 1 |
1.000000000000 |
| 2 |
1.500000000000 |