varr : réel ;
r := 5,0;
La valeur 5.0 est un nombre représenté sous forme de fraction décimale (a un nombre entier et une partie fractionnaire). En informatique, ces nombres sont appelés réels
Le nombre réel est un nombre composé d'une partie entière et d'une partie fractionnaire. Les parties entière et fractionnaire sont séparées l'une de l'autre par un point, et non par une virgule comme en mathématiques.
Même si la partie fractionnaire du nombre est zéro, comme dans la variable \(r\) dans l'exemple, le traducteur créera toujours une variable réelle en mémoire. Le point est en quelque sorte un signal pour le traducteur qu'il est nécessaire de créer une variable réelle.
Nombres très grands et très petits sont écrits en "virgule flottante" (dans le soi-disant format scientifique).
Dans le format scientifique, un nombre est représenté par mantisse (partie significative du nombre) et exposant. Lorsqu'ils sont notés, la mantisse et l'exposant sont séparés l'un de l'autre par la lettre e (indiquant 10 dans une certaine mesure).
Par exemple, vous pouvez stocker la valeur de la charge d'un électron ( \(1.60217662 \times 10^{-19}\) C) dans un variable, s'écrivant sous la forme suivante
var E1 : réel
El := 1.60217662e-19 #pour un ordre positif, le signe + peut être omis
Presque tous les nombres réels ne peuvent pas être stockés dans la mémoire de l'ordinateur avec une précision parfaite, car un nombre limité de bits est alloué pour leur stockage. Par conséquent, lors du calcul avec des nombres réels, les erreurs liées à l'imprécision de la représentation s'accumulent. De plus, moins il y a d'espace alloué, plus cette erreur sera importante. Afin de réduire l'erreur en Pascal, le type double est utilisé, qui stocke un nombre réel en mémoire avec une plus grande précision (occupe 8 octets en mémoire, tandis que le type réel- 6 octets)
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Entrez
Vous pouvez saisir plusieurs variables réelles à partir du flux d'entrée et les écrire dans des variables de la manière standard :
var x, y : réel ;
lire(x, y);
Le premier nombre va dans la variable \(x\), le second va dans la variable \(y\)
Sortie
Lors de l'affichage des nombres réels, le format scientifique est sélectionné par défaut.
Vous pouvez personnaliser la sortie selon vos besoins en fonction de l'état du problème. Après le nombre, un deux-points indique le nombre total de positions qui seront attribuées au nombre, puis un autre deux-points - le nombre de positions attribuées à la partie fractionnaire. Si après le premier deux-points il y a un nombre qui est inférieur à la somme du nombre de caractères dans la partie entière du nombre, l'espace alloué pour le point séparant les parties décimale et entière (1 caractère est alloué pour cela) et le nombre de caractères attribués à la partie fractionnaire, puis simplement un nombre avec étant donné le nombre de caractères attribué à la partie fractionnaire. Sinon, des espaces supplémentaires sont écrits avant le nombre. Par conséquent, si vous ne savez pas combien de caractères la partie entière vous prendra, vous pouvez simplement écrire 0 après le premier deux-points, puis le nombre entier sera affiché sans espaces avant.
Exemple:
réel x := 1.0/6;
écrireln(x:12:9); // configuré pour afficher 9 décimales et un total de 12 décimales par nombre, en tenant compte du point de séparation
L'écran affichera
_0.166666672
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Lorsque vous travaillez avec des nombres réels, vous pouvez utiliser le module math déjà familier, qui contient un grand nombre de fonctions intégrées.
Lors de la résolution de problèmes, il est souvent nécessaire d'arrondir les nombres réels aux valeurs entières les plus proches. Il y a trois fonctions pour cela.
SOUVENEZ-VOUS
1 Fonction Trunc(x) - coupe la partie fractionnaire \(x\) et renvoie une valeur entière.
2 F loor(x) - ; renvoie le plus grand entier inférieur ou égal à \(x\) (arrondi à l'inférieur)
3 C eil(x) fonction - renvoie le plus petit entier supérieur ou égal à \(x\) (arrondi)
Voici les fonctions les plus utiles. Certains d'entre eux sont intégrés à Pascal, tandis que les autres sont contenus dans le module math.
| Fonction |
Description |
| Arrondi |
rond(x)
intégré |
Arrondit un nombre à l'entier le plus proche. Si la partie fractionnaire du nombre est 0,5, le nombre est arrondi au nombre entier le plus proche. |
trunc(x)
intégré |
Rejette la partie fractionnaire |
étage(x)
en mathématiques |
Arrondit un nombre inférieur ("floor"), donc floor(1.5) == 1, floor(-1.5) == ; -2 |
plafond(x)
en mathématiques |
Arrondit un nombre supérieur ("plafond"), tandis que ceil(1.5) == 2, ceil(-1.5) == ; -1 |
abs(x)
intégré |
Modulo (valeur absolue). |
| Racines, logarithmes |
sqrt(x)
intégré |
Racine carrée. Utilisation : y := sqrt(x) |
puissance(x, y)
en mathématiques |
Élève x à la puissance y. \(x^y\) |
log2(x)
en mathématiques |
Log base 2. |
lnxp1(x)
en maths
| Le logarithme naturel de (x + 1). |
| Trigonométrie |
sin(x)
intégré |
Sinus d'un angle spécifié en radians |
cos(x)
intégré |
Cosinus d'un angle spécifié en radians |
tan(x)
en mathématiques |
La tangente d'un angle spécifié en radians |
arcsin(x)
en mathématiques |
Arcsinus, renvoie la valeur en radians |
arccos(x)
en mathématiques |
Arc cosinus, renvoie la valeur en radians |
arctan(x)
intégré |
Arctangente, renvoie la valeur en radians |
arctan2(y, x) |
Angle polaire (en radians) du point (x, y). |
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