ज्यामिति। वैक्टर का उत्पाद


मान लें कि दो सदिश हैं: \(a(x_1,y_1)\) और \( b(x_2, y_2 )\) . समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल, "विस्तारित" इन सदिशों पर — तिरछा उत्पाद का मॉड्यूल है  त्रिभुज उस क्षेत्रफल का आधा है। 
ध्यान दें कि क्षेत्र को खोजने के लिए वर्णित विधि हीरोन के सूत्र से बेहतर है, क्योंकि इसमें रूट एक्सट्रैक्शन का उपयोग नहीं किया जाता है, जिससे गणना सटीकता का नुकसान होता है।

Training problem

त्रिभुज का क्षेत्रफल

मान लीजिए \(C(x,y)\) बिंदु के निर्देशांक हैं, \(ए (ए,बी)\) - वेक्टर प्रारंभ निर्देशांक, \(B(c,d)\) - वेक्टर अंत निर्देशांक। सबसे पहले, आइए पता करें कि बिंदु AB रेखा पर स्थित है या नहीं! ऐसा करने के लिए, आपको वैक्टर AB और AC के तिरछा उत्पाद की गणना करने की आवश्यकता है! यदि यह शून्य है, तो बिंदु रेखा पर स्थित है! फिर सदिशों AB और AC के अदिश गुणनफल की गणना करें! यदि यह >=0 है तो बिंदु वेक्टर द्वारा परिभाषित किरण से संबंधित है अन्यथा नहीं।

Training problem

एक बिंदु से एक किरण से संबंधित