त्रिगुट खोज

त्रिभुज खोज

सेगमेंट [l, r] पर एक यूनिमॉडल फ़ंक्शन का अधिकतम या न्यूनतम पता लगाने के लिए हमें त्रिगुट खोज की आवश्यकता है। एक फ़ंक्शन अनिमॉडल होता है, जब उसका एक खंड पर एक चरम होता है।
किसी फ़ंक्शन के अधिकतम मानों की खोज का उपयोग अक्सर अनुकूलन समस्याओं के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए, हमें एक समकोण त्रिभुज का अधिकतम संभावित कोण ज्ञात करना होगा, जिस पर क्षेत्रफल सबसे बड़ा होगा।  ऐसा करने के लिए, हम 0 से 90 तक के कोणों से गुजरेंगे, और इस खंड पर हम एक ऐसे क्षेत्र की तलाश कर रहे हैं जो पहले बढ़ेगा और फिर घटेगा, यानी। समारोह एकरूप होगा।
 

यह कैसे काम करता है

ऑपरेशन का सिद्धांत द्विआधारी खोज के समान है, लेकिन हमारे पास एक मामला हो सकता है जब खंड को आधे में विभाजित किया जाता है, जब खंड का मध्य बिल्कुल चरम पर पड़ता है, और & nbsp; हमें स्पष्ट परिणाम नहीं मिलेगा।
इसलिए, इस तरह के मामले से बचने के लिए, खंड को दो भागों में नहीं, बल्कि तीन में विभाजित करना आवश्यक है, और हम उस हिस्से को छोड़ देते हैं जिसमें कोई चरम सीमा नहीं है, आदि, जब तक कि सीमाएं परिणाम में परिवर्तित नहीं हो जातीं।
डबल एफ (डबल हाइपो, डबल अल्फा) {     अल्फ़ा = (अल्फ़ा *M_PI)/180;     रिटर्न 0.5 * हाइपो * हाइपो * कॉस(अल्फा) * सिन(अल्फा); } मुख्य प्रवेश बिंदु() {     डबल एल = 0;     डबल आर = 90;     डबल ईपीएस = 1e-6;     डबल हाइपो = 100;     जबकि (आर - एल &जीटी;=ईपीएस) {         डबल एम1 = एल + (आर - एल) / 3;         डबल एम2 = आर - (आर - एल) / 3;         अगर (एफ (हाइपो, एम 1) &एलटी; एफ (हाइपो, एम 2)) {             एल=एम1;         }         और {             आर=एम2;         }     }          बाहर<< ((एल + आर) / 2);     वापसी 0; }
त्रिगुट खोज को  गोल्डन सेक्शन विधि, जो अभिसरण दर को लगभग 2 गुना बढ़ा देता है।
 

स्रोत

1)  त्रैमासिक खोज और सुनहरा अनुपात
2)  टर्नरी खोज