I ciclisti partecipanti alla corsa su strada, ad un certo punto nel tempo, che si chiama iniziale, sono finiti in punti distanti dal punto di partenza x1, x2 sub>, .. ., xn metri (n – numero totale di ciclisti). Ogni ciclista si muove con una propria velocità costante v1, v2, ..., vn metri al secondo. Tutti i ciclisti si muovono nella stessa direzione.
Un giornalista di gara vuole determinare il momento in cui la distanza tra il ciclista in testa alla corsa e l'ultimo ciclista sarà minima per poter fotografare contemporaneamente tutti i partecipanti della gara ciclistica da un elicottero.
Si richiede di scrivere un programma che, dato il numero di ciclisti n, date le posizioni iniziali dei ciclisti x1, x2, ..., xn > e le loro velocità v1, v2, ..., vn, calcoleranno il tempo t in cui la distanza l tra il ciclista in testa e in coda è minimo.
Input
La prima riga del file di input contiene il numero intero n – numero di ciclisti.
Le successive n righe contengono due numeri interi ciascuna: xi – distanza dalla partenza all'i-esimo ciclista al momento iniziale (0 ≤ xi ≤ 107 ) e vi – la sua velocità è (0 ≤ vi ≤ 10 7 ).
Uscita
È necessario generare due numeri reali nel file di output: t – tempo in secondi trascorso dall'istante iniziale fino al momento in cui la distanza in metri tra il leader e il trailer è minima, l – distanza desiderata.
I numeri t e l devono avere un errore assoluto o relativo non superiore a 10–6, il che significa quanto segue. Lascia che il numero visualizzato sia uguale a xe nella risposta corretta è uguale a y. La risposta sarà considerata corretta se il valore dell'espressione |x – e| / max(1, |y| ) non supera 10–6.
Sottoattività e sistema di punteggio
Questa attività contiene quattro attività secondarie. Per valutare ogni attività secondaria, viene utilizzato il proprio gruppo di test. I punti per una sottoattività vengono assegnati solo se tutti i test di questo gruppo vengono superati.
| Input |
Uscita |
|
3
0 40
30 10
40 30
|
1 30 |
|
5
90 100
100 70
100 70
110 60
120 35
|
0,5 5,000000000000 |
Olimpiadi individuali, Olimpiadi panrusse per scolari, Fase finale, 2011, Problema F