Problem
È noto che qualsiasi numero naturale può essere rappresentato come somma di al massimo quattro quadrati di numeri naturali. Vasya ha deciso di elaborare un'affermazione simile per i cubi: vuole sapere quanti cubi sono sufficienti per rappresentare qualsiasi numero. La sua prima ipotesi di lavoro è otto.
Si è scoperto che quasi tutti i numeri che Vasya poteva inventare possono essere rappresentati come una somma di non più di otto cubi. Tuttavia, il numero 239, ad esempio, non consente una tale rappresentazione. Ora Vasya vuole trovare qualche altro numero simile, e anche, forse, qualche schema nelle rappresentazioni di tutti gli altri numeri, al fine di avanzare un'ipotesi sulla forma di tutti i numeri che non sono rappresentati come la somma di otto cubi.< br />
Aiuta Vasya a scrivere un programma che controlli se è possibile rappresentare un dato numero naturale come somma di non più di otto cubi di numeri naturali e, se possibile, trovare una tale rappresentazione.
Inserimento
Viene inserito un numero naturale
N <= 2*10
9.
Impressum
È necessario stampare non più di otto numeri naturali, i cui cubi sommati danno N. Se la rappresentazione richiesta non esiste, allora la parola
IMPOSSIBLE.
dovrebbe essere emessa nel file di output
Esempi
| # |
Input |
Uscita |
| 1 |
239 |
IMPOSSIBILE |
| 2 |
17 |
2 2 1 |