Problem
모든 자연수는 최대 4개의 자연수 제곱의 합으로 나타낼 수 있는 것으로 알려져 있습니다. Vasya는 큐브에 대해 유사한 진술을 제시하기로 결정했습니다. 그는 숫자를 나타내는 데 충분한 큐브 수를 알고 싶어합니다. 그의 첫 번째 작업 가설은 8개입니다.
Vasya가 생각해 낼 수 있는 거의 모든 숫자는 8개 이하의 큐브의 합으로 나타낼 수 있다는 것이 밝혀졌습니다. 그러나 예를 들어 숫자 239는 이러한 표현을 허용하지 않습니다. 이제 Vasya는 8개의 큐브의 합으로 표현되지 않는 모든 숫자의 형태에 대한 가설을 제시하기 위해 다른 숫자와 다른 모든 숫자의 표현에서 어떤 패턴을 찾고 싶어합니다.< br />
Vasya가 주어진 자연수를 8개 이하의 자연수 세제곱의 합으로 표현할 수 있는지 확인하고 가능하다면 그러한 표현을 찾는 프로그램을 작성하도록 도와주세요.
입력
N <= 2*10
9의 자연수를 입력합니다.
출판물
세제곱의 합이 N이 되는 자연수를 8개 이하로 인쇄해야 합니다. 필요한 표현이 없으면
IMPOSSIBLE.
이라는 단어가 출력 파일에 출력되어야 합니다.
예
<헤드>
| # |
입력 |
출력 |
<몸>
| 1 |
239 |
불가능 |
| 2 |
17 |
2 2 1 |