Kedua-dua Z dan awalan fungsi boleh digunakan untuk melaksanakan algoritma KMP(Knuth-Morris-Pratt) untuk mencari subrentetan dalam rentetan dalam O(|S|). Intipati algoritma ini adalah seperti berikut: kami mengaitkan kepada rentetan yang kami mahu mencari rentetan yang kami cari. Adalah sangat diingini untuk meletakkan aksara pemisah antara baris ini, iaitu aksara yang tidak berlaku dalam mana-mana baris (biasanya #).