Geometri. Hasil daripada vektor


Biarkan terdapat dua vektor: \(a(x_1,y_1)\) dan \( b(x_2, y_2 )\) . Luas segi empat selari, "diregangkan" pada vektor ini — ialah modul produk condong \(x_1 \cdot y_2-x_2 \cdot y_1\) vektor dan kawasan "regang" segi tiga ialah separuh daripada kawasan itu. 
Ambil perhatian bahawa kaedah yang diterangkan untuk mencari kawasan adalah lebih baik daripada formula Heron, kerana ia tidak menggunakan pengekstrakan akar, yang membawa kepada kehilangan ketepatan pengiraan.

Training problem

Luas segi tiga

Biar \(C(x,y)\) menjadi koordinat titik, \(A (a,b)\) - koordinat permulaan vektor, \(B(c,d)\) - koordinat akhir vektor. Mula-mula, mari kita ketahui sama ada titik itu terletak pada baris AB! Untuk melakukan ini, anda perlu mengira hasil darab condong bagi vektor AB dan AC! Jika sifar, maka titiknya terletak pada garisan! Kemudian hitung hasil darab skalar bagi vektor AB< /code> dan AC! Jika ia >=0 maka titik itu tergolong dalam sinar yang ditakrifkan oleh vektor sebaliknya tidak.

Training problem

Kepunyaan titik kepada sinar