Module: Katalan numaraları


Problem

1 /2


Katalan sayıların sayısı

Theory Click to read/hide

Katalanca sayılar nerede bulunur?
 

-Belirli sayıda parantez çiftine sahip psp sayısı
-Belirli sayıda yapraklı ikili ağaç sayısı
-n * n karede sol alt köşeden sağ üst köşeye giden ve köşegene değmeyen yolların sayısı

-n-gon'un üçgenlere bölünme sayısı



Nasıl sayılır?
 
1) n'inci Katalan sayının formülü:



2)
•2n uzunluğunda bir PSS yapalım
•Tabii ki bir açılış ayracı ile başlıyor
•P = (A)B diyelim, burada A ve B – ayrıca psp (ayrıca A ve B boş olabilir)
•A'nın uzunluğu = 2k ise, A dizisi Ck yollarıyla oluşturulabilir
•O halde B = 2(n – k - 1) ve B'nin uzunluğu Cn-k-1 şeklinde yazılabilir

Problem

Çıkış N-th Katalanca sayısı

Giriş
Girişin ilk satırı tek bir sayı içerir N (\(1 <= N <= 20\)) .
 
Çıktı
Bir sayı yazdır - Katalanca'nın Ninci sayısı
 

 

Örnekler

time 1000 ms
memory 256 Mb
Rules for program design and list of errors in automatic problem checking

Teacher commentary

Your Program

Attach a file with the source code of the program:

or select a programming language and type your program

Auto

       

Program check result To check the solution of the problem, you need to register or log in!

# Girdi Çıktı
1 1 1