| Условие задачи | | |
ID 38860: Закупка болтов и гаек - 01
Темы:
ЕГЭ
Магазин производит закупку болтов (bolt) и гаек (nut), на которую выделена определённая сумма денег. У метизного завода есть в наличии различные модификации этих изделий по розничной цене. При покупке менеджер руководствуется следующими правилами:
- Нужно купить как можно больше изделий, независимо от их типа и модификации.
- Если можно разными способами купить максимальное количество изделий, нужно выбрать тот способ, при котором будет куплено как можно больше гаек.
- Если можно разными способами купить максимальное количество изделий с одинаковым количеством гаек, нужно выбрать тот способ, при котором вся покупка будет дешевле.
Определите, сколько всего будет куплено гаек и какая сумма останется неиспользованной.
Входные данные
Программа получает на вход несколько строк. В первой строке расположены два числа через пробел: N - общее количество болтов и гаек у метизного завода и M - сумма выделенных на закупку денег (в рублях). Каждая из следующих N строк содержит целое число (цена изделия в рублях) и тип изделия (bolt - болт, nut - гайка). Все данные в строках отделены одним пробелом.
Выходные данные
В ответе запишите два целых числа: сначала количество закупленных гаек, затем оставшуюся неиспользованной сумму денег.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
6 6500
1500 bolt
500 bolt
3500 nut
3000 nut
2500 bolt
1000 nut |
2 500 |
| |
![]()
|
ID 38861: Закупка болтов и гаек - 02
Темы:
ЕГЭ
Магазин производит закупку болтов (bolt) и гаек (nut), на которую выделена определённая сумма денег. У метизного завода есть в наличии различные модификации этих изделий по розничной цене. При покупке менеджер руководствуется следующими правилами:
- Нужно купить как можно больше изделий, независимо от их типа и модификации.
- Если можно разными способами купить максимальное количество изделий, нужно выбрать тот способ, при котором будет куплено как можно больше болтов.
- Если можно разными способами купить максимальное количество изделий с одинаковым количеством болтов, нужно выбрать тот способ, при котором вся покупка будет дешевле.
Определите, сколько всего будет куплено болтов и какая сумма останется неиспользованной.
Входные данные
Программа получает на вход несколько строк. В первой строке расположены два числа через пробел: N - общее количество болтов и гаек у метизного завода и M - сумма выделенных на закупку денег (в рублях). Каждая из следующих N строк содержит целое число (цена изделия в рублях) и тип изделия (bolt - болт, nut - гайка). Все данные в строках отделены одним пробелом.
Выходные данные
В ответе запишите два целых числа: сначала количество закупленных болтов, затем оставшуюся неиспользованной сумму денег. (в одной строке через один пробел)
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
6 6500
1500 nut
500 nut
3500 bolt
3000 bolt
2500 nut
1000 bolt |
2 500 |
| |
![]()
|
ID 38862: Закупка болтов и гаек - 03
Темы:
ЕГЭ
Магазин производит закупку болтов (bolt), гаек (nut), гвоздей (pin), шайб (shim) и винтов (screw), на которую выделена определённая сумма денег. У метизного завода есть в наличии различные модификации этих изделий по розничной цене. При покупке менеджер руководствуется следующими правилами:
- Нужно купить как можно больше изделий, независимо от их типа и модификации.
- Если можно разными способами купить максимальное количество двух различных изделий, нужно выбрать тот способ, при котором будет куплено как можно больше гаек.
- Если можно разными способами купить максимальное количество изделий с одинаковым количеством гаек, нужно выбрать тот способ, при котором вся покупка будет дешевле.
Определите, сколько всего будет куплено гаек и какая сумма останется неиспользованной.
Входные данные
Программа получает на вход несколько строк. В первой строке расположены два числа через пробел: N - общее количество болтов и гаек у метизного завода и M - сумма выделенных на закупку денег (в рублях). Каждая из следующих N строк содержит целое число (цена изделия в рублях) и тип изделия. Все данные в строках отделены одним пробелом.
Выходные данные
В ответе запишите два целых числа: сначала количество закупленных болтов, затем оставшуюся неиспользованной сумму денег. (в одной строке через один пробел)
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
6 1650
600 screw
750 bolt
750 nut
450 pin
300 nut
150 bolt |
2 0 |
| |
![]()
|
ID 38863: Закупка болтов и гаек - 04
Темы:
ЕГЭ
Магазин производит закупку болтов (bolt), гаек (nut), гвоздей (pin), шайб (shim) и винтов (screw), на которую выделена определённая сумма денег. У метизного завода есть в наличии различные модификации этих изделий по розничной цене. При покупке менеджер руководствуется следующими правилами:
- Нужно купить как можно больше изделий, независимо от их типа и модификации.
- Если можно разными способами купить максимальное количество двух различных изделий, нужно выбрать тот способ, при котором будет куплено как можно больше болтов.
- Если можно разными способами купить максимальное количество изделий с одинаковым количеством других товаров, нужно выбрать тот способ, при котором вся покупка будет дешевле.
Определите, сколько всего будет куплено болтов и какая сумма останется неиспользованной.
Входные данные
Программа получает на вход несколько строк. В первой строке расположены два числа через пробел: N - общее количество болтов, гаек, гвоздей, шайб и винтов у метизного завода и M - сумма выделенных на закупку денег (в рублях). Каждая из следующих N строк содержит целое число (цена изделия в рублях) и тип изделия. Все данные в строках отделены одним пробелом.
Выходные данные
В ответе запишите два целых числа: сначала количество закупленных болтов, затем оставшуюся неиспользованной сумму денег. (в одной строке через один пробел)
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
6 1650
600 screw
750 bolt
750 shim
450 pin
300 nut
150 bolt |
2 0 |
| |
![]()
|
ID 38940: Таблица истинности - 15
Темы:
ЕГЭ
Юра Баранкин заполнял таблицу истинности функции \((\bar y \wedge (x \equiv \bar w)) \wedge (z \vee x)\). В тот момент когда его позвал гулять Костя, Юра успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных строк таблицы. После прогулки Юра заметил, что не указал, к какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
| ? |
? |
? |
? |
F |
| 0 |
1 |
|
0 |
1 |
| 1 |
1 |
|
|
1 |
| |
|
|
1 |
1 |
Помогите Юре восстановить столбцы таблицы. Укажите какому столбцу соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
| |
![]()
|
ID 38941: Делители числа - оптимизируем
Темы:
ЕГЭ
Для натурального числа N определите четность максимального делителя, не равного N и 1. Выведите через пробел сам максимальный делитель и слово "even", если максимальный делитель четный, и слово "odd" - если нечетный.
Входные данные
На вход подается не простое натуральное число N (1 <= N <= 109).
Выходные данные
Выведите на экран ответ сначала максимальный делитель числа, затем через пробел слово "even", если максимальный делитель четный, и слово "odd" - если нечетный.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
9 |
3 odd |
| |
![]()
|
ID 38943: Число с максимальным количеством делителей
Темы:
ЕГЭ
Дано натуральное число N - количество чисел (1<=N<=103), и натуральные числа ai (1<=ai<=105). Для каждого числа ai определите наименьшее натуральное число m, меньшее ai, которое имеет максимальное количество различных делителей.
Входные данные
В первой строке программа получает на вход подается натуральное число N (1<=N<=103). В следующих N строках задаются числа ai (1<=ai<=105), каждое число в отдельной строке.
Выходные данные
Для каждого числа ai выведите число m - наименьшее натуральное число, меньшее ai, которое имеет максимальное количество различных делителей. Каждое число m необходимо вывести в отдельной строке.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
5
440
552
953
53
175 |
360
360
840
48
120 |
| |
![]()
|
ID 38945: Делители числа - оптимальный алгоритм
Темы:
ЕГЭ
Дано натуральное число N - количество чисел (1<=N<=103), и натуральные не простые числа ai (1<=ai<=105). Для каждого числа ai выведите его наименьший и наибольший делители, не равные 1, 2, 3 и ai.
Входные данные
В первой строке программа получает на вход подается натуральное число N (1<=N<=103). В следующих N строках задаются числа ai (100<=ai<=105), каждое число в отдельной строке.
Выходные данные
Для каждого числа ai выведите в отдельной строке два числа через пробел - его наименьший и наибольший делители, не равные 1, 2, 3 и ai. Гарантируется, что у числа есть другие делители, кроме указанных.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
5
731
1034
460
618
667 |
17 43
11 94
4 115
6 103
23 29 |
| |
![]()
|
ID 38946: Простые числа
Темы:
ЕГЭ
Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1014260; 3025423], простые числа. Выведите все найденные простые числа в порядке возрастания, слева от каждого числа выведите его номер по порядку.
Пример вывода первых 3 чисел
1 1014263
2 1014287
3 1014301
...
Вам необходимо вывести все числа из указанного диапазона.
| |
![]()
|
ID 38947: Демо-2022. Вопрос 25
Темы:
ЕГЭ
Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M оканчивается на 8. Выведите первые пять найденных чисел
и соответствующие им значения M.
Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.
| |
![]()
|
ID 38948: Тренировочное задание - 1
Темы:
ЕГЭ
Пусть M – разность (по модулю) двух парных натуральных делителей целого числа, не равных единице и самому числу. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 1 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых найдется хотя бы одно значение M, такое, что 0 < M < 1000 . Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значение M. Если у числа подходящих значений M несколько, то выведите значение M, образованное разностью с минимальным делителем, не равным 1.
Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.
Пример
Для числа 12 парными делителями являются числа:
2 и 6 (М = 4)
3 и 4 (М = 1)
В ответе необходимо указать значение M = 4, так как полученная разность образованна с минимальным делителем 2.
| |
![]()
|
ID 38949: Тренировочное задание - 3
Темы:
ЕГЭ
Пусть M – сумма простых натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 500 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение 10000 < M < 50000 . Выведите первые пять найденных чисел
и соответствующие им значения M.
Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.
| |
![]()
|
ID 38950: Тренировочное задание - 2
Темы:
ЕГЭ
Пусть M – количество различных четных натуральных делителей целого числа, а SM - сумма этих делителей.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 110 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых M = 5. Если таких делителей у числа нет, то значение SM считается равным нулю. Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значение SM.
Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.
| |
![]()
|
ID 38951: Тренировочное задание - 5
Темы:
ЕГЭ
Пусть M – сумма минимального четного и максимального нечетного натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 12 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение 0 < M < 1 000 000 . Выведите первые пять найденных чисел
и соответствующие им значения M.
Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.
| |
![]()
|
ID 38952: Тренировочное задание - 4
Темы:
ЕГЭ
Пусть M – сумма простых натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа, а KM - количество таких делителей. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 2 560 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M нечетное, а КM=6. Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M.
Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.
| |
![]()
|
ID 38956: Таблица истинности - 16
Темы:
ЕГЭ
Юра Баранкин заполнял таблицу истинности функции \(w \wedge (x \vee z)\wedge(x\rightarrow y)\wedge(y\vee z)\). В тот момент когда его позвал гулять Костя, Юра успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных строк таблицы. После прогулки Юра заметил, что не указал, к какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Помогите Юре восстановить столбцы таблицы. Укажите какому столбцу соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
| |
![]()
|
ID 38972: 16-01
Темы:
ЕГЭ
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n * n, если n <= 1;
F(n) = F(n-2) + F(n/3), если n > 1 и при этом n кратно 3, но не кратно 2;
F(n) = F(n/2) + F(n-3), если n > 1 и при этом n кратно 2, но не кратно 3;
F(n) = F(n/2) + F(n/3), если n > 1 и при этом n кратно 2 и кратно 3.
Найдите минимальное значение n, при котором F(n) = 22.
| |
![]()
|
ID 38989: 17-01
Темы:
ЕГЭ
В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых оба числа четные, а сумма элементов пары не более максимального чётного элемента последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар (два числа через пробел в одной строке). В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Файл к заданию
| |
![]()
|
ID 38990: 01
Темы:
ЕГЭ
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель ЭМУ может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вверх. По команде вправо ЭМУ перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вверх – в соседнюю верхнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стены ЭМУ пройти не может.
В начальный момент времени у ЭМУ имеется запас фруктов, равный числу, записанному в старовой клетке. При переходе с клетки на клетку ЭМУ съедает определеное число фруктов. При перемещении вправо ЭМУ съедает столько фруктов сколько записанно в клетке, в котороую он перемещается, плюс еще 2. При перемещении вверх ЭМУ съедает удвоенное число фруктов, записанное в клетке, в которую он перемещается, Определите максимальное и минимальное число фруктов, которые останутся в запасе у ЭМУ, пройдя из левой нижней клетки (стартовая клетка) в правую верхнюю.
В ответе укажите два числа – сначала максимальное число, затем минимальное. Оба числа указываются в одной строке через один пробел.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщенными линиями.
 | |
![]()
|
ID 38994: Хранение данных и сортировка
Темы:
ЕГЭ
Алгоритмы сортировки
В файле записаны целые положительные числа. В первой строке файла записано число N - количество чисел. В следующих N строках записаны сами числа. В ответе укажите в столбик 10 самых больших трехзначных чисел.
| |
![]()
|
ID 38995: Количество чисел с суммой не больше S
Темы:
ЕГЭ
Использование сортировки
В файле записаны целые положительные числа. В первой строке файла записано число N - количество чисел, и натуральное число S. В следующих N строках записаны сами числа.
Укажите в ответе два числа через пробел: сначала максимальное количество чисел, которые необходимо сложить, чтобы сумма была не больше числа S, затем, значение полученной суммы.
| |
![]()
|
ID 38996: Замена чисел
Темы:
Использование сортировки
ЕГЭ
В наборе чисел N замените одно число на число из набора чисел M таким образом, чтобы сумма чисел в наборе N была как можно ближи к числу S. Выведите три числа, каждое в отдельной строке:
1 строка - число, которое заменили из набора N;
2 строка - число из набора M, которым заменили;
3 строка - полученную сумму чисел набора N.
Входные данные
В первой строке вводится через пробел 3 числа: N (10<=N<=105), M (10<=M<=105), S (10<=S<=109).
Во второй строке записан набор чисел N: N чисел, разделенных одним пробелом (каждое число по модулю не превышает 105).
Во третьей строке записан набор чисел M: M чисел, разделенных одним пробелом (каждое число по модулю не превышает 105).
Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу, как указано в условии.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
2 2 10
2 4
1 3 |
2
3
7 |
| |
![]()
|